Uhkapelaajan harha ja satunnaisuuden lainalaisuudet – miksi ne on hyvä ymmärtää?

Oletko koskaan pelannut kolikkopeliä ja melkein saanut kaksi scatteria tai bonussymbolia ilmestymään rullille, pelin soittaessa jännitystä nostavaa musiikkia kolmannen symbolin vilahtaessa rullalla – ja valitettavasti kolmannen tarvittavan symbolin vilahtaessa vain ohi rullan paikalta? ”Kohta sen bonuksen on avauduttava”.

Tai vaihtoehtoisesti pelannut rulettia ja viiden viimeisen kuulan pysähdyttyä punaiselle, ja olet ajatellut seuraavan pelituloksen olevan jo pakosta musta – mutta peli arpoo jälleen punaiselle? Et heitä toivoasi romukoppaan, sillä seuraavalla kierroksella on pakko olla musta.

”Kyllä sen voiton on pakko tulla kohta, tässä on ollut niin paljon läheltä piti-tilanteita. Nyt on minun vuoroni voittaa!”

Tätä ilmiötä kutsutaan uhkapelaajan harhaksi tai pelurin virhepäätelmäksi, englanniksi ”gambler’s fallacy”.

Mikä uhkapelaajan harha on?

Uhkapelaajan harha tai ”gambler’s fallacy” on tilasto- ja argumentaatiovirhe, jossa pelaaja nojaa taikauskoisesti tai toiveajattelun luonteisesti ”todennäköisyyden lakeihin”. (Wikipedia – Pelurin virhepäätelmä, 2020)

Päätelmän harha on, että jos jokin on tapahtunut tietyllä aikavälillä normaalia useammin, se tulee tapahtumaan tulevaisuudessa harvemmin.

Tästä hyvänä esimerkkinä juuri ruletin punaisten sarja: koska punaista väriä on tullut jo useampi kerta putkeen, seuraavan on pakostakin oltava musta.

Hieman monimutkaisemmin ilmaistuna uhkapelaajan harha voidaan esittää myös näin:

• X on jo tapahtunut
• X on erilainen tulos, kuin mitä odotetaan tapahtuvan keskimäärin tai pitkän aikavälin jälkeen
• Siksi X:n täytyy loppua pian

Tämän virhepäätelmä toteutuu esimerkiksi aiemmin mainitsemassamme kolikkopelissä: koska olen hävinnyt jo niin kauan, kohta on pakko voittaa.

Etenkin kasinopeleissä kyse on aina satunnaisuudesta, joihin eivät todennäköisyyksien lait päde. Pelatessasi esimerkiksi kolikkopelejä, jokainen arvontatulos on aina satunnainen ja jokaisella pyöräytyksellä sinulla on aina 50 %:n mahdollisuus voittaa – tai mahdollisuus vastavuoroisesti hävitä.

Ihmismieli ei vain kestä satunnaisuutta. Mutta miksi?

Mitä satunnaisuus on ja miten se liittyy pelurin harhaan?

Satunnaisuus tarkoittaa ennalta-arvaamattomuutta, jota pystytään havainnollistamaan matematiikan avulla. Tällöin puhutaan satunnaisluvuista tai satunnaismuuttujista.

Satunnaisuuden pääperiaate on, ettei lukujonon seuraavaa lukua ei voi ennustaa aiempien lukujen perusteella. Tähän ei ole laskukaavaa, joten lukujono muodostetaan – arvasitte oikein – satunnaisesti. Tähän satunnaisuuteen myös nettikasinoiden kasinopelit perustuvat: satunnaisuuteen. Aivan kuten kolikkopelin pyöräytys, myös kolikkoa heittäessä joka kerta on yhtä todennäköistä, että seuraava tulos on klaava tai kruuna.

Satunnaisuutta ei kuitenkaan kannata sekoittaa mielivaltaisuuteen, sillä satunnaisuus on tilastollinen laki. Otetaan esimerkiksi noppa, jossa jokaisen luvun saaminen on yhtä todennäköistä. Jos kyse olisi mielivaltaisuudesta, kuusisivuisen nopan tulokseksi voisi tulla seitsemän.

Pelurin harhassa ihmismieli pyrkii etsimään jonkinlaista logiikkaa satunnaisuudesta. Tätä kutsutaan patternicity-ilmiöksi, jossa ihminen kiinnittää huomiota satunnaisten tapausten positiivisiin yhteyksiin, hahmoihin ja kaavoihin. Ihmisen aivot ja mielet eivät pidä siitä, että tilanne on epäselvä ja monitulkintainen. Mieli pyrkiikin aina saamaan kontrollin, vaikka kyseessä olisikin kyse täysin satunnaisuudesta.

Tapaus Monte Carlo

Ehkä kuuluisin tapaus pelurin harhasta, on vuonna 1913 Monte Carlon kasinolla sattunut ilmiö. jossa ruletin kuula arpoi mustaa tulokseksi 26 kertaa putkeen.

Tällainen on äärimmäisen harvinaista, sillä todennäköisyydet saada mustan tai punaisen tuloksen 26 kertaa putkeen on noin 1:66.6 miljoonasta.

Pelaajat hävisivät luonnollisesti valtavia summia rahaa ja tapaus jäi historiankirjoihin.

Kuuman käden harha ilmiönä

Uhkapelurin harhaan liitetään usein termit ”kuumien käsien harha” (englanniksi ”hot hand fallacy”) tai heittoputki-vaikutus. Kyseessä on psykologian termein kognitiivinen vinouma, jonka mukaan päätöksentekijä uskoo virheellisesti viimeaikaisen menestyksen satunnaisessa tapahtumassa (esimerkiksi kasinopelaamisessa) johtavan parempaan menestykseen myöhemmissäkin yrityksissä.

Helpoiten selitettynä kuumien käsien harha toimii siten, että jos pelaaja on voittanut esimerkiksi kolikkopelissä useamman kierroksen, hän saattaa uskoa omaavansa ”kuumat kädet” jatkaakseen voittoputkeaan.

Kuumien käsien ja uhkapelurin harhan ero on siinä, että kuumissa käsissä henkilö ajattelee hyvän tuurin jatkuvan, ja harha nojaa enemmän yksilöön. Kuumien käsien harhassa henkilö ajattelee pystyvänsä ennakoimaan täysin satunnaisia tapahtumia, mikä ei tilastollisesti ole mahdollista.

Tilttaaminen on uhkapelurin harhan vahingollisin tulos

Punainen, punainen, punainen, punainen – ja rahat loppuivat. Moni kasinopelaaja tunnistaa tilttaamisen, jolla tarkoitetaan epämukaisuuden tunnetta häviämisestä.

”Minun kuuluu voittaa, minun on pakko voittaa.”

Tilttaaminen liitetään yleensä uhkapelurin harhaan, sillä kyseessä on syy-seuraussuhde. Kun pelaaja tilttaa, hän ei käyttäydy rationaalisesti ja ei enää ymmärrä satunnaisuuden lainalaisuuksia: ”koska olen hävinnyt jo niin paljon, on minun vuoroni voittaa”.

Tilttaus on yksi kasinopelaajien pahimmista vihollisista, eikä se ole normaalia vihantunnetta: pelaaja kokee, että häntä on kohdeltu epäoikeudenmukaisesti – ja omasta hyvästä päätöksestä tulisi saada palkkio.

Tässäkin kyse on vain uhkapelurin harhasta; esimerkiksi kolikonheitossa voittomahdollisuus pysyy aina samana, mutta ihminen voi olettaa klaavan ja kruunan vuorottelevan. Jos tuuri jakaudu tasan, pelaaja kokee tämän helposti epäoikeudenmukaiseksi.

Mutta sitä satunnaisuus on: täysin satunnaisia tuloksia lyhyellä ja pitkällä aikavälillä, ilman mitään loogista laskukaavaa.

Miksi uhkapelaajan harha on hyvä ymmärtää

Kuten jo aiemmin totesimme, ihmismieli ei kestä täydellistä satunnaisuutta. Mieli pyrkii löytämään jotain tuttua ja turvallista tai loogisuutta täysin satunnaisista tapahtumista, vaikka tilastotiede ei olisi puolellamme. Eikä siitä voi meitä pelaajia syyttää, aivomme vain toimivat niin.

Ehkä parhain tapa ymmärtää aivojemme versiota satunnaisuudesta on muutaman vuoden takainen Spotify -tapaus.

Sportifyn tarjoama soittolistojen satunnaistoisto ei vaikuttanut satunnaiselta, sillä samat suosituimmat kappaleet tuntuivat aina soivan ensimmäisten joukossa. Eihän tämä voi olla mitään satunnaistoistoa?

Spotifyn pääkehittäjä Babar Zafar joutui tällöin puolustelemaan Tech Tent -ohjelmassa BBC World Servicelle satunnaistoisten logiikkaa.

”Aivomme ovat erinomaisia etsimään erilaisia kaavoja, vaikka todellisuudessa niitä ei olisi”, Zafar sanoi haastattelussa.

Koska Spotifyn satunnaistoisto tuntui liiankin satunnaiselta, kuuntelijat tekivät valituksia ja jopa uskoivat levy-yhtiöiden maksavan Spotifyille tiettyjen artistien kuunteluttamisesta kuuntelijoille. Spotify joutui muuttamaan algoritmiaan, joka tuntui ihmismielelle enemmän satunnaiselta – vaikka todellisuudessa satunnaistoisto ei enää ollut enää sanan varsinaisessa mielessä satunnaista.

Seuraavan kerran kun istut rulettipöydässä tai pelaat videokolikkopeliä ja mieleesi tulee ajatuksia ”pakollisesta” voitosta, muista pelien olevan oikeasti täysin satunnaisia. Niin hyvässä kuin pahassa.